Según afirma la tradición, Santa Nina plantó en el siglo IV una enorme cruz de madera en lo que hasta entonces era un templo pagano situado sobre una colina en Georgia. Aproximadamente un par de siglos más tarde una iglesia, la misma que ha llegado hasta nuestros días, fue construida en el sitio donde se levantaba la cruz. A ésta debe el posterior monasterio su nombre, pues jvari tiene ese significado en idioma georgiano. Leyenda o no, lo que parece evidente es que esta construcción data del siglo VI, siendo por ello coetánea de Santa Sofía y, por consiguiente, una de las iglesias más antiguas que existen. Tras un largo periodo de oscuridad durante el régimen soviético que asoló el país, el pueblo georgiano puede de nuevo visitar el que posiblemente sea su lugar más sagrado.